Sistem Bilangan Desimal: Jenis-jenis dan Contoh Konversi

A. Pengertian Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah cara untuk mewakili angka dalam format tertentu. Setiap sistem bilangan menggunakan basis atau radix yang berbeda-beda, seperti desimal (basis 10), biner (basis 2), oktal (basis 8), dan heksadesimal (basis 16).

B. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem ini menggunakan basis atau radix 10. Nilai dari sebuah bilangan desimal dapat berupa integer desimal atau pecahan desimal.

• Integer desimal adalah nilai desimal bulat, misalnya nilai 8598. Setiap digit memiliki nilai absolut dan nilai tempat. Nilai absolut adalah nilai dari masing-masing digit, sedangkan nilai tempat bergantung pada posisi digit tersebut, yaitu basis dipangkatkan dengan urutan posisinya. Misalnya, nilai 8598 dapat diartikan sebagai: (8×1000)+(5×100)+(9×10)+(8×1)(8×1000)+(5×100)+(9×10)+(8×1)
• Pecahan desimal adalah nilai desimal yang mengandung pecahan di belakang koma, misalnya nilai 183,75. Baik integer desimal maupun pecahan desimal dapat ditulis dalam bentuk eksponensial. Misalnya, nilai 82,15 dapat ditulis sebagai 0,8215×1020,8215×102. Setiap nilai desimal yang bukan nol dapat ditulis dalam bentuk eksponensial standar, yaitu ditulis dengan mantissa dan eksponen. Mantissa adalah nilai pecahan di mana digit pertama di belakang koma bukan nol.

C. Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol, yaitu 0 dan 1, dan berbasis 2. Simbol-simbol ini disebut sebagai digit biner atau bit. Sistem biner digunakan sebagai dasar komputasi digital. Bobot faktor untuk bilangan biner adalah pangkat atau kelipatan 2.

Nilai tempat biner merupakan perpangkatan dari nilai 2. Misalnya, bilangan biner 1101 dapat diartikan sebagai: (1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=8+4+0+1=13

D. Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal menggunakan 8 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7, dengan basis 8. Nilai tempat dalam sistem bilangan oktal adalah perpangkatan dari nilai 8. Misalnya, bilangan oktal 1213 di dalam desimal dapat diartikan sebagai:

1×8³+2×8²+1×8¹+3×8⁰=512+128+8+3=651 atau ditulis dengan notasi: 1213₈=651₁₀

E. Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F, dengan basis 16. Heksadesimal sering digunakan dalam komputasi, misalnya pada sistem IBM, Data General Nova, dan komputer mini dan mikro lainnya.

Heksadesimal mengorganisasikan memori utama ke dalam byte yang terdiri dari 8 bit (binary digit). Setiap byte dibagi menjadi dua grup 4 bit, yang disebut nibble. Misalnya, bilangan biner 11000111 dapat diwakili dengan bilangan heksadesimal sebagai C7. Nilai heksadesimal C7 dalam sistem bilangan desimal adalah: 𝐶×16¹+7×16⁰=12×16+7=192+7=199