Relasi logik adalah informasi dalam bentuk sinyal 0 dan 1 yang digunakan untuk membandingkan dua buah nilai dan saling memberikan kemungkinan hubungan secara logik, 0 berarti salah dan 1 berarti benar. Fungsi dasar relasi logik adalah fungsi AND, OR, dan Fungsi NOT. Logika yang digunakan:
Relasi Logik dan Simbolnya
Penggunaan relasi Logik
Relasi Logik Operator Logika
Operator logika adalah operator yang digunakan untuk membandingkan dua buah nilai logika. Nilai logika adalah nilai benar atau salah. Jika sebelumnya pada relasi Logik yang dibandingkan adalah nilai dari data apakah benar (1) ataukah salah (0), maka pada operator logika bisa dikatakan yang dibandingkan adalah logika hasil dari relasi logik. Memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan sekaligus. Dalam logikadikenal aturan sebagai berikut.
- Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus.
- Masing-masing adalah benar/salah.
- Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah.
Dalam aljabar Boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta: Logika ‘1‘ dan ‘0‘. Operasi logika biasa digunakan untuk menghubungkan dua buah ungkapan kondisi menjadi sebuah ungkapan kondisi. Operator-operator ini berupa:
Contoh penggunaan:
Baca Juga:
Gerbang Logika
Gerbang logika adalah rangkaian dasar yang membentuk komputer jutaan transistor di dalam mikroprosesor membentuk ribuan gerbang logika. gerbang logika beroperasi pada bilangan biner sehingga, disebut juga gerbang logika biner. Gerbang logika beroperasi pada bilangan biner 1 (high) dan 0 (low). Gerbang logika digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan sistem digital.
Gerbang dasar logika terdiri dan :
- Gerbang AND
- Gerbang OR
- Gerbang NOT.
Gerbang Logika AND
Gerbang AND disebut juga sebagai gerbang ―semua atau tidak satupun‖. Bagan pada gambar memberikan gambaran tentang prinsip kerja gerbang AND. Lampu Y akan menyala hanya apabila kedua saklar masukan (A dan B) tertutup. Dalam sistem logika keadaan saklar tertutup diberikan dengan logika 1, saklar terbuka diberikan dengan logika 0. Semua kombinasi saklar A dan B dalam sistem digital diberikan pada tabel kebenaran (truth table).
Dalam sistem digital gerbang AND diberikan dengan simbol sebagai berikut:
- 0 didefinisikan sebagai suatu tegangan rendah atau tegangan tanah
- 1 didefinisikan sebagai tegangan tinggi (max + 5 V).
Simbol logika standar untuk gerbang AND diatas menunjukkan gerbang dengan dua input dan satu output Y. Input ditunjukkan dengan binery digit (bit) yaitu satuan terkecil dalam sistem digital. Permasalahan penting yang perlu diperhatikan bahwa output Y akan mempunyai kondisi 1 jika semua input dalam kondisi 1.
Aljabar boolean merupakan bentuk logika simbolik yang menunjukkan bagaimana gerbang-gerbang logika beroperasi. Pernyataan Bollean merupakan suatu metode penulisan untuk menunjukkan apa yang terjadi di dalam rangkaian logika. Pernyataan dalam aljabar Boolean untuk gerbang AND adalah:
Pernyataan Boolean tersebut dibaca sebagai A AND B sama dengan output Y. Tanda titik dalam aljabar Boolean mempunyai arti AND dan bukan sebagai tanda kali seperti pada aljabar biasa.Aturan-aturan aljabar Boolean mengatur bagaimana gerbang AND akan beroperasi. Aturan formal untuk fungsi AND adalah:
Gerbang AND tiga input disimbolkan dengan gambar dibawah ini
Aljabar Boolean tersebut dapat dibaca A AND B AND C sama dengan output Y. Ini memberikan arti bahwa jika salah satu dari input pada kondisi 0 maka outpu akan sama dengan 0. Sehingga ketentuan di atas bahwa gerbang gerbang akan mempunyai output 1 jika semua input dalam kondisi 1 dapat dipenuhi. Tabel kebenaran gerbang AND dengan tiga input adalah sebagai berikut:
Aturan-aturan tersebut merupakan aturan umum aljabar Boolean untuk gerbang AND dengan 3 input atau lebih. Jadi untuk gerbang AND berapapun jumlah input yang diberikan, output akan berada dalam kondisi 1, jika semua input dalam kondisi 1. Dalam praktikum dengan menggunakan perangkat lunak electronics work bench input maksimum yang dapat diberikan sebanyak 8 input.
Gerbang Logika OR
Dengan menggunakan sistem saklar, gerbang OR adalah sebagai berikut:
Dari sistem saklar di atas terlihat bahwa lampu akan menyala jika salah satu dari saklar menutup. Dalam hal ini bisa dijelaskan secara electronic bahwa aruslistrik dapat mengalir melalui saklar yang tertutup tersebut.
Aljabar Boolean untuk gerbang OR dapat dituliskan sebagai berikut:
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa output gerbang OR akan berharga 1, jika salah satu atau lebih inputnya bernilai 1. Kesimpulan ini berlaku juga untuk gerbang OR dengan input lebih dari 3.
Gerbang Logika NOT
Gerbang NOT atau inverter merupakan gerbang yang berfungsi untuk membalikkan kondisi input. Jika input dalam kondisi 1 maka output akan mempunyai kondisi 0. Sebaliknya jika input dalam keadaan 0 maka output akan berada dalam kondisi 1. Simbol gerbang NOT adalah:
Dengan sifat yang demikian, maka dapat disimpulkan bahwa output dari gerbang NOT selalu berlawanan dengan inputnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa NOT di NOT-kan lagi akan kembali ke kondisi semula (kondisi sama dengan input). Secara aljabar Boolean dapat ditulis:
